摘要  以某1270冷带轧机改造为背景，阐述了一种基于模糊控制及PID控制的复合控制对于时滞系统进行有效控制的途径。在计算机上用Matlab对其进行仿真后取得了很好的效果，并且已经将它应用于实际。

关键词  Fuzzy－PID 时滞系统  计算机仿真  轧机控制

0 前言

  当前，国内有许多轧钢厂的轧机都是电动压下机构，为提高轧钢机精度，一般应对措施是进行轧机改造，将电动压下机构改造成为电液侍服机构。普通PID基本能满足粗轧的要求，但是由于精轧机对控制器要求很高，并且由于检测机构所带来的不可消除的滞后，严重地影响了轧机的性能。我们所进行改造的轧机同样也存在上面的情况。基于以上原因，本文考虑运用模糊控制与经典PID结合，在不增大上升时间的情况下压缩系统的超调量和调整时间。

1 液压AGC系统总体结构和液压位置闭环数学模型

  液压AGC系统主要包括位置闭环、压力闭环、厚度监控环^[1]。当轧制压力在允许范围内变化时，AGC系统采用液压缸位置闭环，由位移传感器测量液压缸位移量构成反馈闭环控制。当轧制压力超过允许范围时，系统为了防止液压缸过载将切换到压力控制，以牺牲辊缝为代价，确保液压缸在轧制过程中不过压。由于厚度和辊缝、轧制力、张力、速度、温度等多种因素有关，单靠设定缸位移大小无法准确反映出口厚度，为此在出口侧装有测厚仪和测量带材轧制速度的光电编码器，利用厚度监控环节对位置闭环的缸位移设定值进行修正，从而准确反映出口厚度。图1为液压AGC系统结构图。

                    图1 液压AGC系统结构图

液压位置闭环由伺服放大器、伺服阀、液压缸及位移传感器构成。

1.1 侍服放大器

   伺服放大器将系统输入信号与反馈信号的偏差转换成电流信号，作为电液伺服阀的输入信号，其传递函数为

                ）

式中： 为放大器增益（ 。

1.2 电液伺服阀

电液伺服阀的传递函数可取为二阶振荡环节[2]

式中： 为空载流量； 为伺服阀的流量增益； 为伺服阀等效固有频率； 为伺服阀等效阻尼比。

1.3 液压缸

由液压缸动力学方程、伺服阀流量方程和流量连续性方程可得液压动态模型：

式中： 为 活塞有效面积；K为负载运动时的弹性刚度系数； 为总流量压力系数； 为阶环节转折频率； 为综合固有频率； 为综合阻尼比。

由上面的分析可得液压位置闭环被控对象数学模型为

 1.4 位移传感器及二次仪表

         位移传感器及二次仪表在系统中可视为惯性环节，其传递函数为

          式中： 为位移电压转换系数； 为时间常数。由于G（s）可以简化成一个三阶模型，本文对三阶以上的模型没有进行研究。

2  模糊控制的基本原理^[3]

   模糊（fuzzy）控制是以模糊集合论、模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑的规则推理为理论基础，采用计算机控制技术构成的一种具有反馈通道的闭环结构的数字控制系统。其基本概念是由美国加利福尼亚大学著名教授扎德（L.A.Zadeh）首先提出的，经过20多年的发展，模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。

   模糊控制不依赖于被控对象的数学模型，而是在总结操作经验的基础上实现自动控制的一种手段。它根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。其组成核心是具有智能性的模糊控制器，即根据模糊数学的理论和方法，将操作人员的调整经验和技术知识总结成为：IF（条件）＋THEN（结果）形式的模糊规则，并把这些模糊规则及相关信息参数存入计算机中进行控制。这也是它与一般的PID在原理和方法上完全不同之处。

   模糊控制是经典控制理论发展的高级阶段，主要用来解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制，其中包括智能机器人系统、复杂工业过程控制系统、航空航天控制系统、交通运输系统、汽车驾驶、电梯群控等。实现对生产过程的多模态复合智能控制，其目的是提高系统的鲁棒性、容错性和解决具有严重的非线性和不确定系统的控制问题。模糊控制系统包括由模糊量化处理、模糊控制规则、模糊决策、非模糊化处理环节组成的模糊控制器。

   模糊控制除了上述的应用之外，还有着对普通的回路控制器的改造作用。虽然其作用是单回路形式，但其本质却是多变量控制方式，这对于那些使用多变量控制但是变量无法解耦或者解耦很困难的系统不失为一种补充方法。此外，对于存在滞后、死区等非线性环节的系统也有明显的作用，本文就是针对此问题所做的研究。

3  Fuzzy-PID控制^[4]

   PID控制是最早发展起来的应用经典控制理论的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于建立精确数学模型的确定性控制系统。而实际工业控制过程中经常会遇到大滞后、时变、非线性的复杂系统，其中，有的参数未知或缓慢变化，有的存在滞后和随机干扰，有的无法获得精确数学模型等，应用常规PID控制不能达到理想的控制效果。另外系统的模拟PID控制算法呆板，整定不便，性能欠佳，对运行工况的适应性较差等，单纯采用PID控制往往不到满意的结果。模糊控制与控制理论有机地结合起来，可构造一类新型的智能控制系统，即Fuzzy-PID复合型控制系统。模糊控制与PID控制器两者结合起来后能扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精确度高的特点。因此模糊控制并不是代替，而是拓展了传统的控制。

3.1  系统分析和控制策略

一般来说，PI控制对偏差较大时有效，而PD控制对偏差较小时有效[5]，因此采用图2所示的控制策略，当偏差比较大的时候，希望系统调节参数中对控制上升时间占优的参数处于主导地位；当偏差比较小的时候，调节超调量的控制参数占有优势。但是在一般的PID当中，PID参数不可能变化，根据已经掌握的PID控制规律，给出不同情况下的控制参数方案，这正是模糊控制的优势。图2可以分为3个阶段，其控制律如下：

                 图2  一般阶跃响应曲线

①当输出响应开始处于曲线的第Ⅰ阶段时， 较大，为了加快系统的相应速度，并防止因开始时 的瞬间变大可能会引起的微风溢出，应取较大的KP和较小的KD。另外为防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，此时应去掉积分作用，取KI＝0。

② 在响应曲线的第Ⅱ阶段， 值中等大小，为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，应取较小的KI，KP和KD的数值大小要适中。

③ 第Ⅲ阶段， 较小，为了使系统具有良好的稳定性能，应增大KP和KI的数值。同时为避免输出响应在设定值附近的振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取KD，其原则是：当 值较大时，KD取大一些；当 值较大时，KD取较小地数值，通常KD为中等大小。

3.2  仿真结果和讨论

    以Matlab6.1中的Simulink工具箱进行了仿真^[6]。所建模型如图3所示，仿真结果如表1所示。在普通PID控制中，本文分别以上升时间以及超调量为满足条件得出仿真曲线，序号1为满足上升时间的条件下得到的参数，得到曲线表明超调量为16％，调整时间为4.4s，上升时间为0.86s。同样，在侧重超调量时（序号2），上升时间为1.4s，超调量为0，调整时间为1.4s。以图3的模型进行仿真，可以保持上升时间基本不变（0.87s），而超调量也减少很大（6％），调整时间也减少到1.2s（序号3）。

          表1  性能参数比较图

将上述方法应用于轧机，有效地提高了控制过程开始和终了地控制效果并提高了带材的成材率。

                 图3  Fuzzy-PID模型图

由此，模糊控制与传统的PID控制相结合具有广泛的实用性。本文仅以Fuzzy-PID控制为例作了一些粗浅的研究。除此之外，关于Fuzzy－PID控制的应用方式还有：模糊自适应PID控制器、设定值迁移模糊PID控制器、模糊自适应PID控制器等。这种新型控制器已引起人们的普遍关注和极大兴趣，并已得到较为广泛的应用。随着模糊控制技术应用，还会出现各种各样的复合方式，以对实际过程进行有效的控制。事实上，目前有关模糊控制的理论还是不完整的，仅是极小一部分的模糊逻辑应用于模糊控制上。在模糊控制理论和应用方面，还有不少问题有待人们去深入研究，特别是关于模糊控制器的稳定性、模糊聚类方法以及自建模问题。