摘要：通过测量口径为300mm的圆管内的充分发展湍流测量面上的流速分布,获得流速分布曲线后,用指数分布式模型和统一分布式模型对比实验曲线.发现两种方程曲线上的点流速与实际流速较接近,且统一分布式较指数分布式在管中心部分更接近实际值,故将其作为充分发展湍流管段的流速分布式.从而实现直接用流速分布式和该面上的一点流速推算管道流量,作为标准流量来校准该管道中的流量计.使用该方法可以有针对性的对工业现场管道中的流量计进行校验.
近年来,随着生产大规模化和工程大型化,大管道的气体流量计量在能源计量中广泛应用.为测量大管道流量,计量科学家们做了许多有益的探索,各种非标准差压式流量计依其各自的特点,在大口径流量测量方面广泛应用.这些非标准差压式流量计,由于不能像孔板等标准节流件一样,有成熟且通行的国际标准支持,所以其仪表系数必须通过实流标定获得;然而,目前我国还没有口径大于400mm,满足圆管流的气体标准装置,因此在推广和使用中遇到了很大的困难.
校验气体流量计的常用气体流量标准装置有钟罩式气体流量装置、PVTt法气体流量标准装置、Mt法气体流量标准装置和多台音速喷嘴并联等,但这些标准装置若要用来校验大口径大流量的气体流量计会有困难.这是因为,虽然从原理及制造角度来说,将一些测量小管径的流量计尺寸放大应无问题,但仪表的体积及重量将随口径按几何级数增长,而且还会带来其它问题.如压损过大,造价和运行费用过高等,因此很难考虑再采用这类标准装置.另外,也可采用一台或多台稳定性较好.精度较高的流量计作为标准表并联起来,以此作为流量基准来校验大口径流量计.然而,ISO5167新标准要求标准表和被校表的前直管段达30D~40D(D为管道的直径),管径过大时,现场无法满足.为解决插入式大口径流量计校验难的问题,一种较好的替代办法就是进行现场实流校验.这正是本文研究的目的.
速度面积法是一种测量管道中流量的经典方法.该方法较为繁琐,只适用于现场校验,而不适宜用于流程工业的流量测量,并且只适用于大管道,而不适用于小管道流量校验.本文通过速度面积法,测量口径为300mm的圆管内形成充分发展湍流的试验段截面上的流速分布,获得流速分布曲线,用指数分布式和统一分布式方程拟合该流速分布曲线,发现统一分布式较指数分布式在管中心部分更接近实际值,因此将统一分布方程作为该面的流速分布方程.通过测量该截面上的一点流速带入流速分布方程获得管道流量作为标准流量,来校验插在该管道上进行流量测量的均速管流量计.
1、方法分析
对于圆管内速度分布式的研究,最经典且最常用的是Nikaradse于1932年提出的指数分布模型,如图1，u是管道截面上一点的流速,代表管道内相对于中心轴线的位移,R代表管道半径,则u和r在理论上满足公式

为管道中心处的最大速度,u为管内平均流速,指数n是随雷诺数Re变化的常数,如表1.该模型所描述的流速分布在管壁附近(r=R)和管道中心(r=0~0.2R)两处,无论雷诺数为多少,均与实际情况有较大偏离.因此,用该模型来拟合实际管道中的流速分布精确度不高.

圆管内的充分发展湍流是一种典型的边界层流动现象,从边界层的半经验理论出发,考察圆管中充分发展的湍流问题.整个边界层可分为粘性底层、缓冲层和湍流核心层三部分,以下是三种按边界层分段提出的速度分布公式

这些经典的分段式模型与实验数据吻合得较好,但表达式不统一.分段式还必须考虑自变量范围分段计算的过程,增加了实际工程计量的难度.为解决这一问题,龚家彪和他的学生于20世纪80年代对Spalding式进行了改进,得到了充分发展的湍流面上统一描述整个管道截面上的速度分布模型如下:

文献中通过对比光滑圆管中指数模型(1)和统一分布模型(10),证明了统一分布式更加可靠,并且使用统一分布式在均速管流量计的测量杆上确定取压点测流量精度更高.选择一个具有稳定流速分布的面,在该面上选择多条直径上的测点,用皮托管进行流速测量,当测得足够多的点后,可获得该面的速度分布曲线.图1为湍流直管内流速分布情况.可以看出随着管道长度的增加,管道内的流速分布由不充分发展向充分发展转变,之后便趋于稳定.由于工业现场各阻力件,管道粗糙度以及前直管段长度不足等因素对流动的影响,管道截面的流速分布都可能产生畸变,不再是对称的.因此,必须有针对性的对需要获得流量值的管道的某一截面进行流速分布测量,获得流速分布方程.之后就可以根据该流速方程以及管道中某点的坐标推算出管道流速.

2、实验数据与结果分析
实验在300mm管道气体流量计量装置上进行,实验装置框架图如图2,整套装置长50D,实验段前后各有20D的直管段长度.此套装置采用吸气式,动力源为变频器(6~50Hz)控制的风机,正常工作时管内流速范围为1.30~11.74(m/s).标准表采用精确度为%1%的TBQ系列气体涡轮流量计,流量范围为320~6500(m3/h),工作温度为(-30~60)&,大气压力为(86~106)kPa,相对湿度RH(5~95)%.实验时温度为20&的室温,此时空气密度为1.205kg/m3.

采用L型皮托管在管道中心20D处的试验段的测量面进行流速分布的测量,皮托管的规格为4*300流量系数在0.99~1.01之间,精度为1.0.测点间距为5mm,测量范围是-148mm~148mm,测点位置如图3.由于变频器的频率在20Hz以上时管道受风机扰动,产生一定振动,影响测量精确度,故分别测取10Hz,15Hz,20Hz三个频率下,该面的流速分布曲线,如图4.从图中可以看出,该面上是充分发展的湍流速度分布,且同一测量面上三种入口流速下的流速分布曲线变化趋势基本一致.

由于实验中的管道抖动和皮托管误差等因素,使实验测量数据较为不稳定,因此,将实验数据进行最小二乘法多项式拟合,利用随机误差的抵偿作用,有效地减少随机误差的影响,使实验结果更具可信赖性.分别取测量面上同一直径上-145mm~145mm,间隔5mm的60个点，在10Hz，15Hz和20Hz三个频率对应的流速22m/s,3.4m/she4.5m/s三个流速下，分别利用指数分布式(1)和统一分布式(10)计算该面上同一条直径上的点流速,与实验测取的流速分布最小二乘法多项式拟合曲线对比.图5,6和7分别为2.2m/s,3.4m/s和4.5m/s三个流速下最小二乘法拟合的实验曲线与公式拟合曲线对比.

将实验室中的一只均速管流量计作为被校流量计,在10Hz,15Hz和20Hz三种风机频率下,将安装在管道中试验段的均速管流量计测得的流量同统一分布式校准方法获得的流量,以及标准表涡轮流量计的流量对比如表3.此时,统一分布式校准方法是通过用皮托管测量三种频率下该截面的中心处的流速,分别用统一分布式求出管道平均流速,进而获得流量值.

表2中可以看出,统一分布式求出的流量和涡轮流量计的示值非常接近,误差在1%以内.对于管道的不同面,流速分布是不同的,特别是还没有形成充分发展的湍流的截面,或者是所选取的管道截面之前可能有很多其他阻流件,造成所选截面的流速分布并不对称,甚至产生畸变.此时可先通过精度较高的皮托管测得该面的流速分布曲线,利用Matlab等软件拟合该流速分布曲线,获得对应的流速分布公式,然后利用该公式和上述方法步骤来校准测孔在该截面上的插入式流量计.
3结语
通过测量圆管内的某个充分发展湍流面上的流速分布,获得流速分布曲线后,用指数分布式模型和统一分布式模型对比实验曲线,发现两种方程曲线上的点流速与实际流速较接近,且统一分布式较指数分布式在管中心部分更接近实际值,故将统一分布方程作为充分发展湍流段的流速分布方程.通过这种方法,可以在之后的流速测量中直接利用该面的流速分布方程和该面的一点流速计算出管道流量,作为标准流量来校准管道中的被校流量计.
这种方法必须对不同的管道分别测取某个面的流速分布,获得对应的流速分布曲线,然后对该曲线进行拟合,并对方程做必要的修正,最后达到通过方程和流速分布曲线直接推算流速的目的.该方法测流速的优点是:对于千变万化的工业管道更具适用性.有效地减少了管道中由于前直管段不够长,以及管道中其他阻流件和管道粗糙度等因素,对管道流速分布的影响.这样的校准更有说服力