单弯头条件下A+K平衡流量计前直管段长度研究

作  者：王慧锋 李莉

摘  要：A+K平衡流量计是由美国国家航空航天局马歇尔航空飞行中心设计发明的一种新型的差压式流量仪表，与其他的差压式流量计相比，它具有精确度高、量程比宽、直管段短等多项优点。本文针对其所需的直管段长度短的优点，研究了等效直径比分别为0.25/0.45/0.7，口径为50mm的3种结构的A+K平衡流量计，在上游安装单个90°弯头时所需的最短直管段长度。通过对实流实验和仿真实验获取的数据结果进行定性和定量的分析来预测上游安装单个90°弯头时不同直管段长度对A+K平衡流量计流出系数的影响，并将平均流出系数相对误差和附加不确定度作为单弯头安装条件对流量计性能影响的评价指标，最后给出上游安装单个90°弯头的最短直管段长度。

关键字：A+K平衡流量计 90°单弯头 最短直管段长度 ANSYSCFX

 1 引言

    A+KBFM（balanceflowmeter）国际通称平衡流量计，中国称“平衡差压节流装置”，是由美国国家航空航天局马歇尔航空飞行中心针对航天飞机的主发动机液氧测量设计发明的一种革命性的差压式流量仪表。A+K平衡流量计几乎适用于所有流体测量，是流体测量技术的一场革命。与其他的差压式流量计相比，其具有精确度高、量程比宽、直管段短等多项优点。

    直管段长度的减少可以省去大量的材料、施工、安装和场地费，尤其是对于一些大口径、高温、低温、高压、特殊材料场合，A+K的成本节省更是遥遥领先。本文参照业内公认的美国最新测试标准API22.2———API是美国石油学会（AmericanPetroleumInstitute）的英文缩写，针对A+K平衡流量计所需直管段长度短这一优点展开了对单弯头安装条件下A+K平衡流量计上游所需的最短直管段长度的研究。

    2 A+K平衡流量计的工作原理

    A+K平衡流量计的样机结构如图1所示。

图1 A+K平衡流量计模型

    其核心是一个多孔的圆盘节流整流器，安装在管道的截面上，每个孔的尺寸和分布都是基于独特的公式和测试数据定制，称为函数孔。当流体穿过圆盘的函数孔时，涡流被最小化，形成流速分布有一定规律的充分发展的紊流，通过取压装置获得稳定的差压信号，根据伯努利方程计算出体积或者质量流量：

    （1）

    3 实验方案的设计

    本文的研究方法包括实流实验和数值仿真实验2种，研究对象包括50mm口径β值分别为0.25、0.45和0.70的A+K平衡流量计、单弯头、管道条件、测试流体等，都符合API22.2中所规定标准的，同时为了要掌握在充分发展的、理想的流动条件下流量计的性能，标准中要求首先要进行基线测试，故实流和仿真均由基线测试和上游单个90°弯头连接不同长度直管段的安装影响测试组成。为了确保流体在进入流量计前为充分发展的、理想的湍流状态，实流实验和仿真实验的上下游直管段长度均设置为40D/10D。表1给出了实验方案的设计，其中“Y”表示开展的实验，“N”表示未开展的实验，0D、2D、3D、5D表示单弯头与A+K平衡流量计之间的直管段长度。

表1 实验方案的设计（DN50，介质：常温水）

 

    4 仿真实验

    仿真实验是使用最新的流体力学仿真软件ANSYSCFX来完成的，其具有很高的求解速度和求解精度。

    4.1 仿真流程图

    首先在ANSYSWorkbench下，建立各模块之间的连接关系如图2所示。

图2 CFX仿真模块连接图

    其中，模块A（Geometry）是几何建模的过程，模块B（Mesh）是网格划分的过程，模块C（CFX）是流体分析、求解及其后处理过程。

    4.2 几何建模与网格划分

    在Geometry模块中可建立A+K平衡流量计仿真的几何模型。图3所示为单弯头下游与流量计上游之间2D的直管段长度的仿真几何模型，测量管上、下游直管段长度分别为40D、10D。

图3 A+K平衡流量计仿真模型

    网格划分是在Mesh模块中完成的，本文中采用的是自动网格划分法，网格单元数量大约为60万左右，在使用自动划分法划分网格之后，为了提高模拟精度还要另外插入Inflation层来提高边界层处的网格质量。

    网格划分如图4所示。

图4 A+K平衡流量计网格划分

    4.3 湍流模型的选择与参数设置

    CFX中提供的主要是κ-ε、BSL（baseline）κ-ε、SST（shearstresstransport）、ReynoldsStress这4种湍流模型。综合考虑了仿真介质以及所使用的计算机性能等因素后，选择采用κ-ε湍流模型，这种模型是计算流体动力学（computationalfluiddynamics，CFD）模拟中最常用的模型，同时也是CFX默认的湍流模型。对于很多湍流模拟，其具有准确且易于收敛的特点。此模型的壁面函数使用的是标准的Scalable壁面函数，这种壁面函数模型可以促进模拟的收敛性和准确性。CFX中提供了多种设置湍流参数的方式，如：湍流强度和长度尺度（intensityandlengthscale）、湍流强度和涡流黏性比（intensityandeddyviscosityratio）、湍动能和湍流耗散率（Kandepsi-lon）等。本文采用第一种方式设置湍流的初始参数，CFX中默认的湍流强度为中等湍流强度0.05，长度尺度设为0.05m。

    4.4 边界条件的设定

    本文中测试了4个流量点：（0.3，0.4，0.7，1）QVMAX。材料选择为常温水；入口边界类型设为Inlet，流体性质为亚声速；湍流密度为默认的中等湍流密度（5%）；出口边界类型设定为Outlet，流体性质为亚声速，流体流出方式为平均静态压强，设为0；壁面边界类型为默认的外部壁面，壁面条件设定为无滑移，壁面粗糙度根据流量计的不同而分别设置；热传输模型为绝热。

    4.5 仿真结果的获取

    数值仿真研究的目的是通过CFX求解计算获得A+K平衡流量计中多孔板前后的差压值，从而预测不同长度直管段对A+K平衡流量计的流出系数的影响。

    本文中的A+K平衡流量计的取压方式为法兰取压：上游取压口与多孔板上游端面的距离为0.0254m，下游取压口与多孔板下游端面的距离同样为0.0254m。在ANSYSCFX后处理模块中，通过定义前后取压平面，利用计算器功能里的求面平均压力的函数求出上下游取压面的压力，计算出差压。再根据式（2）计算出A+K平衡流量计流出系数。

    （2）

    4.6 压力场分析

    在CFX后处理模块中，提取A+K平衡流量计上下游局部压力场云图，对上游单弯头安装条件下不同直管段长度对流量计流出系数的影响做定性的分析，图5～9所示为β=0.25，入口流速V=0.79m/s的A+K平衡流量计的压力场云图。

图5 β=0.25基线压力场云图

图6 β=0.25上游单弯头5D压力场云图

图7 β=0.25上游单弯头3D压力场云图

图8 β=0.25上游单弯头2D压力场云图

图9 β=0.25上游单弯头0D压力场云图

    以基线压力场云图作为参照，分析上游单弯头5D、3D、2D和0D的压力场云图不难发现：在同一个流量点，与基线相比，安装单弯头时流量计上游的压力大于基线时的压力，下游压力小于基线时的压力，因此可以预测安装单弯头时，流量计上下游的差压大于基线时的差压，根据差压与流出系数的关系可得流量计的流出系数将随之减小；5D时流量计上下游压力最接近基线时的压力，而0D时与基线压力相差最大，可见上游直管段越短，流量计的流出系数与基线相比误差越大。

    4.7 流出系数-雷诺数曲线分析

    现根据仿真计算结果画出β值分别为0.25/0.45/0.70时上游单个90°弯头连接不同长度直管段条件下的流出系数与雷诺数的关系曲线，对流量计的流出系数变化做定量分析，如图10～12所示。

图10 β=0.25仿真C-Re曲线

图11 β=0.45仿真C-Re曲线

图12 β=0.7仿真C-Re曲线

    根据以上3幅比较直观的C-Re曲线图可见：不同β值的A+K平衡流量计在加入单弯头之后，不同直管段长度下的流出系数变化趋势与基线相比基本上是一致的，β=0.25和0.70时最为一致；在同一个流量点，上游直管段越长，C-Re曲线就越接近基线曲线，这说明，安装单弯头条件下，连接的直管段越长，对A+K平衡流量计流出系数的影响越小。

    5 实流实验

    5.1 实流实验装置

    本文中的实流实验部分是在华东理工大学的联合流体实验室完成的，此实验室中的流量实验装置是国内唯一按API22.2要求建立的流量装置，其硬件部分主要由真空泵电控柜、检定柜、气泵、水泵、稳压罐、DN50和DN1002条检线（被检流量计、开关阀、夹表器、调节阀、换向器、称量罐、电子称）、计算机等组成。软件是全真模拟硬件部分来设置的，属于全自动化操作，其软件模拟画面如图13所示。

图13 实验装置的软件模拟画面

单弯头与A+K平衡流量计之间5D直管段实验安装图如图14所示。

图14 单弯头5D实验

    5.2 实验测量方法

    取4个流量检测点，分别为（0.3，0.4，0.7，1）QVMAX，其中QVMAX为流量计的最大流量。每一个流量点检测3次，取3次测得差压的平均值作为本流量点的差压值。再使用已知的其他参数便可根据式（2）计算出A+K平衡流量计的流出系数。

    6 实流/仿真结果的比较及直管段长度建议

    6.1 实流/仿真的C-Re曲线分析

    图15～16所示为β值为0.25和0.72个节流比下实流/仿真实验的流出系数与雷诺数的关系曲线。

图15 β=0.25实验/仿真C-Re曲线

图16 β=0.7实验/仿真C-Re曲线

    由以上2幅C-Re曲线图可见：实验结果与仿真结果没有太大的误差；加入单弯头后，仿真和实验的C-Re曲线变化趋势均是上游直管段长度越长，曲线越接近于基线曲线；与β=0.70相比，β=0.25的A+K平衡流量计上游直管段长度对流出系数的影响较较小；β=0.25时流出系数约为0.8090，β=0.70时流出系数约为0.9200；由于实验环境和装置等因素的影响，实流实验的曲线变化趋势没有像仿真数据那样非常有规律，但是从整体上还是能反应出安装单弯头条件下上游不同直管段长度对流出系数的影响规律的，而且实验数据比仿真更具有说服力。

    6.2 评价方法与建议的最短直管段长度

    由以上的仿真和实流实验获得的数据结果，计算出平均流出系数相对误差和附加不确定度Δσ，根据ISO5167—2003，这2项参数是安装条件对流量计性能影响的主要评价标准。

    平均流出系数相对误差定义为同一节流比的流量计安装单弯头时的平均流出系数与基线时的平均流出系数的相对误差，计算式如式（3）所示：
 

    （3）

    附加不确定度定义为同一节流比下安装单弯头时流出系数的相对不确定度σE与基线时的相对不确定度σS的差值，计算式如式（4）所示：

    Δσ=σE－σS    （4）

    评价方法如表2所示，其中：“Y”表示此直管段长度比较合适，“N”表示不合适，“C”表示不太合适。

表2 评价标准

    表3给出了23组实验和仿真记录，并根据表2的评价方法给出了3种节流比下的A+K平衡流量计上游安装单弯头时所需的最短直管段长度建议。

表3 上游单弯头仿真/实流实验数据分析与直管段长度建议

表3中，平均流出系数是指每组实验中4个流量点的流出系数的平均值，即：

    （5）

    流出系数相对不确定度则为：

    （6）

    根据上面的C-Re曲线分析以及表3中的数据分析可得：上游安装单弯头时，0D直管段长度对节流比为0.25和0.45的A+K流量计流出系数几乎没有什么影响；对于节流比为0.7的A+K平衡流量计0D直管段长度对其流出系数影响超出了表2给出的评价指标范围，2D时是在标准范围之内的。

    7 结论

    本文对DN50、节流比分别为0.25、0.45、0.7的3种节流比下的A+K平衡流量计进行了单弯头安装条件下上游连接不同长度直管段的实流和仿真实验研究，通过将两者的实验结果进行对比、分析和计算得出：β值为0.25和0.45的A+K流量计上游安装单弯头时所需最短直管段长度为0D，β为0.7时所需的上游最短直管段长度为2D。仿真预测的结果与实验结果基本上是吻合的，这说明只要建立好仿真几何模型并进行精密的网格划分、合理的设置仿真和求解参数，应用ANSYSCFX仿真就可以在没有实流实验的情况下预测弯头安装条件下A+K平衡流量计所需的最短直管段长度。