0 引言

   在制造业和过程自动化领域，可编程控制器得到了广泛应用，对提高我国制造业生产效率和自动化水平起到了积极的作用。相应地，由这些可编程控制器所构成的离散分布控制系统的可靠性和抗故障性也显得越来越重要，因为任何导致生产线和自动化过程失误和停顿的故障都将导致极为严重的损失和后果。基于对这类问题的考虑和关注，本文提出了一种离散分布控制系统的容错配置设计思路。基于这种配置设计的离散分布控制系统，任何一个控制结点的可编程控制器发生故障，整个系统仍能正常工作。另外，这种设计只需增加一个冗余控制结点，而不是对所有的控制结点进行冗余备份，便能提高整个离散分布控制系统的可靠性，其经济性和高效性是显而易见的。

1         基于Galois域的控制器模型

考虑由N个非同质的可编程控制器构成的离散分布控制系统。每个控制器均能独立运行完成某特定的控制功能且每个控制器都有一个远程的输入/输出接口，如图1所示。假定所有控制器的远程输入/输出接口通过网路进行连接从而形成离散分布控制系统。设第 个控制器的控制输入、输出模型为

                                （1）

                      （2）

         图1 离散分布控制系统的构成

式中： 是一个 维的状态向量； 是一个 维的输入向量； 是一个P 维的输出向量；这些向量的元素属于域 ，即可取0或1。函数 则由布尔逻辑运算构成，也即由逻辑加“ ”和逻辑乘“ ”构成。

布尔函数 可以相应地转换成Galois域即GF（2）域的函数 。对于布尔函数 （·）中的任意两个变量 的运算，可转换成Galois域中的相应运算。具体转换关系见（3）式。

                                                        （3）

同理，可以将布尔函数 （·）转换成Galois函数 （·）。

因而，可以用Galois函数模型替换相应的式（1）和式（2）所表示的布尔函数模型，得到控制器的输入输出状态模型：

                                            （4）

                                                （5）

式中： 为相应的Galois函数多项式。将（1）、（2）式的布尔运算模型换成Galois模型后，便可以通过“＋”运算来处理各种逻辑运算了。

2 故障自诊断和自恢复

本文的系统容错设计思路是，通过在离散分布控制系统中增加一个容错的控制结点，从而达到系统故障自动诊断和自我恢复的目的。

2.1 冗余结点控制器设计

    容错离散分布控制系统具有冗余结点控制器（PLC 图1中的虚线部分）。冗余结点控制器的故障自我诊断是通过奇偶码的校验来实现的。冗余结点的控制器在 的时间里能动态地产生奇偶校验码。具体设计实现见（6）、（7）式：

                               （6）          

                                   （7）

式中： (t+1)=[ … T       是一个将离散分布控制系统中的所有控制结点状态集成而成的一个扩充状态变量， …＋ … ^T 是相应的集成其他所有结点的变量和扩充的状态变量。由于网络的互联，信号 也可以发送给冗余结点的控制器。

同样，函数 ₊₁也由各结点的函数集合而成，即存在关系： … ]^T,输出函数 中 … 由下式给出：

…＋                          （8）

由（5）和（8）式可知：

…＋                           （9）

可以证明当离散分布控制系统中不存在故障时，冗余结点控制器式（6）和式(7)的输出 满足奇偶校验条件（累加结果为0）：

…                                （10）

由（9）式，我们可以做以下计算：

…   

= …+

=[ … …                   (11)

注意Galois域中的加（＋）等价于布尔代数中的异或，而式（11）中每一函数式 都是成对相加（即相同两式做异或操作）,所以上述加法的结果必定为0。这样，通过检测冗余结点控制器的输出便可以判断离散分布控制系统是否存在故障，从而实现了系统的自诊断。

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